Question

Uma urna contém 5 bolas azuis e 4 bolas vermelhas. Retiram-se ao acaso 5 bolas. Qual é a probabilidade de o número de bolas azuis retiradas ser maior do que o número de bolas vermelhas retiradas?

Answer 1

Supondo que seja retiradas sem reposição  temos:

C9,5=9.8.7.6.5! / 4! . 5! = 126

Portanto temos 126 modos de retirar 5 bolas da urna.

Agora temos três possibilidades de retirar mais bolas azuis que vermelhas.

5 bolas azuis  = C5,5= 5!/1.5!=1

4 azuis e 1 vermelha =C5,3 . C4,2 = 60

3 azuis e 2 vermelhas= C5,4 . C4,1 = 20

Portanto a probabilidade  de o numero de bolas azuis retiradas ser maior do que o numero de bolas vermelhas retiradas é :

$\frac{81}{126} = \frac{9}{14}$ OU 64,28%

Espero ter ajudado!