Question

Uma urna contém 40 bolas numeradas de 1 a 40. Retirando-se uma bola ao acaso, a probabilidade de que seu número seja múltiplo de 4 ou de 5 é igual a: 
resposta : 2/5
*COM CALCULOS E FORMULAS

Answer 1

União de eventos.

Os eventos. 
A → múltiplo de 4
B → múltiplo de 5

A = {4,8,12,16,20,24,28,32,36,40}
n(A)= 10

$P(A)= \frac{10}{40} ~\to~\boxed{P(A)= \frac{1}{4} }$

B = {5,10,15,20,25,30,35,40}
n(B)=8

$P(B)= \frac{8}{40} ~~\boxed{P(B)= \frac{1}{5} }$

P(A Π B)= {20,40}
n(A Π B ) = 2

$P(A~\cap~B)= \frac{2}{40} ~~\boxed{P(A~\cap~B)= \frac{1}{20} }$

$P(A~\cup~B)=P(A)+P(B)-P(A\cap~B)$

$P(A~\cup~B)= \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{20}$

$P(A~\cup~B)= \frac{2}{5}$

Answer 2

A probabilidade de que seu número seja múltiplo de 4 ou de 5 é igual a 2/5.

A probabilidade é igual à razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

Como na urna existem 40 bolas numeradas, então o número de casos possíveis é igual a 40.

Vamos verificar os múltiplos de 4 e de 5 compreendidos entre 1 e 40.

Múltiplos de 4 → 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40.

Múltiplos de 5 → 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.

Como queremos retirar um múltiplo de 4 ou de 5, então devemos retirar os múltiplos em comum, que são 20 e 40.

Existe uma propriedade que diz:

• P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

A probabilidade de que o número seja múltiplo de 4 é:

P(A) = 10/40.

A probabilidade de que o número seja múltiplo de 5 é:

P(B) = 8/40.

A probabilidade de que o número seja múltiplo de 4 e de 5 é:

P(A ∩ B) = 2/40.

Portanto:

P(A U B) = 10/40 + 8/40 - 2/40

P(A U B) = 16/40

P(A U B) = 2/5.

Para mais informações sobre probabilidade: https://brainly.com.br/tarefa/17921812