uma urna contem 100 bolas idênticas numeradas de 1 a 100, retira-se uma bola. Sabendo-se que o número da Bola É impar determine a probabilidade de ser múltiplo de 5.
Soluções para a tarefa
Este é um exercício de probabilidade condicional. Quando ele afirma que sabe-se que a bola retirada é impar, já não se trata mais das 100 bolas, os casos possíveis, o espaço amostral, agora são as bolas ímpares de 1 a 100, ou seja, 1, 3, 5, 7...
Ou seja, queremos Probabilidade = Casos favoráveis / casos possíveis, em que os casos possíveis são os ímpares de 1 a 100, e os casos favoráveis são os ímpares múltiplos de 5.
Casos possíveis:
Entre 1 a 100, há 100/2 = 50 números pares e 50 números ímpares. Logo, casos possíveis = 50
Casos favoráveis: Queremos os múltiplos de 5 ímpares. Perceba que os múltiplos de 5 são 5,10,15,20,25 .... Ou seja, a cada 2 múltiplos de 5, um é par e outro é ímpar. Há 100/5 = 20 múltiplos de 5 de 1 até 100. 20/2 = 10 deles são ímpares.
Probabilidade = 10/50 = 1/5 = 20%
É fácil verificar quais são eles: {5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95}. Veja que, de fato, são 10. Outra forma de fazer este exercício é por P.A, mas não acho necessário para números pequenos.