Uma urna contém 10 bolas, sendo 3 brancas, 4 pretas e 3 amarelas. Sabe-se que as bolas diferem apenjas na cor . Retira-se uma bola ao acaso, e em seguida retira-se outra bola, sem reposição da primeira. Determine:
a) Qual a probabilidade de se retirar duas bolas pretas:
b) Qual a probabilidade de se retirar duas bolas de mesma cor
Soluções para a tarefa
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1
Total: 10 bolas
- 4 pretas
- 4 brancas
- 3 amarelas
_____
a) Na primeira retirada, a probabilidade é de 4 bolas dentre 10, ou seja:
4/10 = 2/5
Na segunda retirada, o número de bolas diminuiu pois não houve reposição, restando apenas 3 pretas e 9 no total:
3/9 = 1/3
A probabilidade total é a multiplicação das duas anteriores:
2/5 x 1/3 = 2/15
__________________________________________
b) Já sabemos que a de retirar duas pretas é 2/15. Falta calcular para branca e amarela. Seguindo o mesmo princípio, a de retirar duas brancas será:
4/10 x 3/9 = 2/15
Para as amarelas, teremos:
3/10 x 2/9 = 6/90 = 1/15
A probabilidade de se retirar duas bolas da mesma cor é dada pela soma dessas 3 probabilidades:
2/15 + 2/15 + 1/5 = ( 2 + 2 + 1 )/15
= 5/15 = 1/3
- 4 pretas
- 4 brancas
- 3 amarelas
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a) Na primeira retirada, a probabilidade é de 4 bolas dentre 10, ou seja:
4/10 = 2/5
Na segunda retirada, o número de bolas diminuiu pois não houve reposição, restando apenas 3 pretas e 9 no total:
3/9 = 1/3
A probabilidade total é a multiplicação das duas anteriores:
2/5 x 1/3 = 2/15
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b) Já sabemos que a de retirar duas pretas é 2/15. Falta calcular para branca e amarela. Seguindo o mesmo princípio, a de retirar duas brancas será:
4/10 x 3/9 = 2/15
Para as amarelas, teremos:
3/10 x 2/9 = 6/90 = 1/15
A probabilidade de se retirar duas bolas da mesma cor é dada pela soma dessas 3 probabilidades:
2/15 + 2/15 + 1/5 = ( 2 + 2 + 1 )/15
= 5/15 = 1/3
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