Question

Uma urna com bolas numeradas com 1, 2, 3, ... 20. Sorteia-se uma bola dessa urna. Considere os seguintes eventos: Evento A: ocorrência de um número primo e Evento B: ocorrência de um divisor de 15. Nesse experimento a probabilidade de ocorrer o evento A ou o evento B é de:
55%
20%
70%
12%
50%

Answer 1

Resposta:

50%

Explicação passo a passo:

Gosto mais dessa primeira resolução....

Os números primos nessas condições são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19

Os divisores de 15 são: 1, 3, 5, 15

A gente está querendo calcular a probabilidade de sortear um desses números: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 15, 17, 19.

São 10 valores entre 20

Logo, a probabilidade é de 10/20 = 1/2 =50%

Essa foi a maneira mais simples.

Essa outra aqui também é bem útil...

Se você quiser aplicar uma fórmula que o pessoal usa muito ...

P(A∪B) = P(A) + P(B) -P(A∩B)

AUB é o conjunto formado pela união de A com B, ou seja, tem todos os elementos de A e de B

A∩B é o conjunto formado pela intersecção de A com B, ou seja, tem apenas os elementos comuns.

Calculando as probabilidades...

P(A∩B) = 2/20 onde A∩B ={ 3, 5 }

A probabilidade de sortear um número primo é

P(A) = 8/20  onde A ={ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 }

A probabilidade de sortear um número divisor de 15 é

P(B) = 4/20  onde B ={ 1, 3, 5, 15  }

Substituindo esses valores na fórmula:

P(A∪B) = P(A) + P(B) -P(A∩B)

P(A∪B) = 8/20 + 4/20 - 2/20

P(A∪B) = 10/20 = 1/2 = 50%

Qual a melhor? O melhor é saber as duas!!!

Bons estudos!

Convido você a visitar:

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