Question

Uma universidade diz que 80% dos seus jogadores de basquete concluem um curso. Um estudo então examina o destino de todos os 20 jogadores que participaram do programa de esporte dessa universidade por um período de vários anos, concluído há seis. Desses jogadores, 11 se formam, e os restantes não estão mais na universidade. Se o que a instituição diz for verdade, o número de jogadores que concluem um curso entre 20 atletas deveria ter a distribuição Binomial com n=20 e p=0,8. Qual é então a probabilidade de que exatamente 11 jogadores em 20 tenham se graduado?

Answer 1

Resposta:

Distribuição Binomial(n,p)

P(X=x)=Cn,p * p^x * (1-p)^(n-x)  ......x=0,1,2,...,n  

X é a amostra aleatória

X: número de jogadores se graduaram

p=0,8    é a probabilidade de sucesso

x=11 é o número de jogadores que se graduaram

n =20 é o total da população

P(X=11)=C20,11 * 0,8¹¹ * (1-0,8)²⁰⁻¹¹

P(X=11) =20!/[(20-11)!11!] * 0,08589934592 *0,000000512

P(X=11) = 167960* 0,08589934592 *0,000000512

P(X=11) = 0,0073869589200502784 ~0,0074  ou 0,739%