Question

Uma turma de segundo ano, da escola do campo com Mediação Tecnológica tem 9 alunos, todos são muito aplicados. Nessa turma será constituída uma comissão de 5 alunos para representar a escola em um evento na Seduc em Porto velho. Quantas comissões podem ser formadas?

Answer 1

Segue abaixo o raciocínio para o sobre quantos comissões podem ser formadas.

Existem 9 alunos.

Precisa de 5 alunos.

Não importa a ordem. Logo, trata-se de uma combinação simples.

CÁLCULO DA COMBINAÇÃO SIMPLES

$C_{n,p}$ = n! / [p! × (n-p!) ]

$C_{9,5}$ = 9! / [ 5! × (9-5)! ]

$C_{9,5}$ = 9! / ( 5! × 4! )

$C_{9,5}$ = 9×8×7×6×5! /(5! ×4×3×2×1)

$C_{9,5}$ = 9×8×7×6 /(4×3×2×1)

$C_{9,5}$ = 9×2×7

$C_{9,5}$ = 126

Podem ser formadas 126 comissões.

Bons estudos!