Question

Uma turma de 10 pessoas, vão brincar de amigo secreto. De quantas formas pode ser feita a distribuição de forma que as pessoas não peguem a si mesma?

Answer 1

Resposta:

9×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 3265920

Como não pode escolher a si mesmo a primeira pessoa pode escolher qualquer uma das outras 9, supomos que ela escolha a segunda(o "∨" representa a pessoa já escolhida).

  ∨

∧ ∧ ∧ ∧ ∧    ∧ ∧ ∧ ∧ ∧

já a segunda pessoa(escolhida pela primeira) pode escolher ainda 9 pessoas, ela escolhe a terceira.

  ∨ ∨

∧ ∧ ∧ ∧ ∧    ∧ ∧ ∧ ∧ ∧

A partir daí, a terceira pessoa só pode escolher 8 pessoas, ai a próxima só poderá escolher mais 7, a próxima 6, e assim vai.