Question

Uma treliça é um sistema estrutural que se baseia na "rigidez" dos triângulos. Na figura, está representada a estrutura de um telhado, feita de madeira, na qual M é o ponto médio do segmento AB.

A medida DM, em metros, é igual a:

a) 4√5/5
b) √2/3
c) 12/5
d) 4√2/3
e) 2/5

Answer 1

                                     C
                       D           |
                                     |
                                     | 2 m
                                     |
                                     |
___________________|  
A              8 m : 2 = 4m  M

1º) (primeiro) ACHAR a (hipotenusa) (AC)

a = ??? achar
b = 4m
c = 2m 
 
    FÓRMULA ( Teorema de Pitagoras)
a² = b² + c²
a² = (4)² + (2²)
a² = 16 + 4                           fatora 20| 2
a² = 20                                           10| 2
a = √20                                             5| 5
                                                         1/ = 2.2.5
                                                              = 2².5
a = √20
a = √2².5   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²) fica
a = 2√5 m

PARA baixo


                                     M
            4m                    |
                                     |          2m
                                     |
A_________________|________C
                                    D                          
 A---------------2√5 m--------------------C

h = DM


a = 2√5m
 b = 4m
c = 2m
h =  DM ( achar)??????

FÓRMULA
b.c = a.h
(4)(2) = 2√5(h)
8 = 2√5(h)
          
2√5(h) = 8

         8
h = ----------
        2√5
   
        8(√5)
h = ------------
         2√5(√5)
  
        8√5
h = -----------
        2√5√5


      8√5
h = --------
      2√5x5


       8√5
h = --------
       2√5²     ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

        8√5
h = ---------
         2.5
 
       8√5
h = --------  ( divide AMBOS por 2)
        10

        4√5
h = ----------m
         5

se (h) é DM

DM = 4√5/5 m