Question

Uma transversal "m" determina sobre três retas paralelas r, s, t. Os pontos A, B e C de tão forma que AB= 5cm, BC= 15cm, e sobre uma transversal "n" os pontos D, E, F de tão forma que DF= 24cm. Determine:

a ) a medida do segmento DE determinado sobre a transversal "n";

b) a medida do segmento EF determinado sobre a transversal "n";

Se puder desenhar, por favor.
Mas pode explicar também... Só espero que me ajude

Answer 1

Considere a imagem abaixo.

O Teorema de Tales nos diz que:

"Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual a razão entre os segmentos correspondentes da outra.".

a) Então, de acordo com o teorema acima, podemos diz que:

$\frac{DE}{DF}= \frac{AB}{AC}$

Portanto:

$\frac{DE}{24}= \frac{5}{20}$

$DE = \frac{120}{20}$

DE = 6

b) Perceba que:

EF = DF - DE

Portanto,

EF = 24 - 6

EF = 18.