a área do trapézio e igual a (86) (96)(106)(116)(126)
a base menor e 4 a base maior e 25 o lado direito do trapézio e 10 e o lado esquerdo e 17
evelym3:
nem eu, fiz tudo certinho e saiu assim
e nao sei enviar a foto da pergunta
a base menor e 4 a base maior e 25 o lado direito do trapézio e 10 e o lado esquerdo e 17
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Olá Evelyn.
Irei anexar uma imagem abaixo para elucidar melhor a resposta.
Para calcular a área de um trapézio é importante conhecer as dimensões da base maior, da base menor e da altura. Nesse caso a dúvida está na altura.
Se nós traçarmos 2 retas perpendiculares aos 2 vértices da base menor até a base maior, surgirá 2 triângulos retângulos. Um com hipotenusa medindo 10 e o outro com a hipotenusa medindo 17.
Mas não conseguiremos saber a medida dos 2 outros catetos de cada triângulo retângulo. Como sabemos a medida da base menor, vamos subtrair a base maior pela base menor e vamos agora imaginar que essa base menor do trapézio sumiu, e foi removido a distância dos dois triângulo retângulos que imaginamos antes.
Nisso temos que a soma das bases dos triângulos retângulos será de 21, já que removemos a distância entre eles (25 - 4 = 21).
Vamos nomear a base do triângulo retângulo com hipotenusa medindo 17 unidades de x e sua altura de y.
No segundo triângulo retângulo como a base do outro mede x, a sua base medirá (21 - x), e sua altura também será y.
Organizando as equações:
x² + y² = 17²
x² + y² = 289 (i)
(21 - x)² + y² = 10²
441 - 21x - 21x + x² + y² = 100
x² + y² - 42x = 100 - 441
x² + y² = -341+ 42x (ii)
(i) = (ii) = 289 = -341 +42x
(i) = (ii) = 289 + 341 = 42x
(i) = (ii) = 630 = 42x
(i) = (ii) = 630/42 = x
(i) = (ii) = 15 = x
Achado o valor de x já é possível encontrar a altura (y).
(i) = x² + y² = 17²
(i) = 15² + y² = 17²
(i) = y² = 289 - 225
(i) = y² = 64
(i) = y = √64
(i) = y = 8
Portanto a altura do trapézio é de 8 unidades.
Calculando sua área:
A = [(B + b) . h]/2
A = [(25+4) . 8]/2
A = (29) . 8 / 2
A = (29) . 4
A = 116 u²
B = base maior
b = base menor
h = altura
Dúvidas? comente.
Irei anexar uma imagem abaixo para elucidar melhor a resposta.
Para calcular a área de um trapézio é importante conhecer as dimensões da base maior, da base menor e da altura. Nesse caso a dúvida está na altura.
Se nós traçarmos 2 retas perpendiculares aos 2 vértices da base menor até a base maior, surgirá 2 triângulos retângulos. Um com hipotenusa medindo 10 e o outro com a hipotenusa medindo 17.
Mas não conseguiremos saber a medida dos 2 outros catetos de cada triângulo retângulo. Como sabemos a medida da base menor, vamos subtrair a base maior pela base menor e vamos agora imaginar que essa base menor do trapézio sumiu, e foi removido a distância dos dois triângulo retângulos que imaginamos antes.
Nisso temos que a soma das bases dos triângulos retângulos será de 21, já que removemos a distância entre eles (25 - 4 = 21).
Vamos nomear a base do triângulo retângulo com hipotenusa medindo 17 unidades de x e sua altura de y.
No segundo triângulo retângulo como a base do outro mede x, a sua base medirá (21 - x), e sua altura também será y.
Organizando as equações:
x² + y² = 17²
x² + y² = 289 (i)
(21 - x)² + y² = 10²
441 - 21x - 21x + x² + y² = 100
x² + y² - 42x = 100 - 441
x² + y² = -341+ 42x (ii)
(i) = (ii) = 289 = -341 +42x
(i) = (ii) = 289 + 341 = 42x
(i) = (ii) = 630 = 42x
(i) = (ii) = 630/42 = x
(i) = (ii) = 15 = x
Achado o valor de x já é possível encontrar a altura (y).
(i) = x² + y² = 17²
(i) = 15² + y² = 17²
(i) = y² = 289 - 225
(i) = y² = 64
(i) = y = √64
(i) = y = 8
Portanto a altura do trapézio é de 8 unidades.
Calculando sua área:
A = [(B + b) . h]/2
A = [(25+4) . 8]/2
A = (29) . 8 / 2
A = (29) . 4
A = 116 u²
B = base maior
b = base menor
h = altura
Dúvidas? comente.
Anexos:
muito obrigado, estava batendo cabeça nessa questão muito obrigado ❤❤❤
Que bom que tenha entendido. Bons estudos! :^)
obrigado
você é um ótimo professor
Obrigado ^-^
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A área do trapézio e igual a (86) (96)(106)(116)(126)
a base menor e 4 a base maior e 25 o lado direito do trapézio e 10 e o lado esquerdo e 17
Area = 116
a base menor e 4 a base maior e 25 o lado direito do trapézio e 10 e o lado esquerdo e 17
Area = 116
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