uma transversal intercepta duas paralelas formando angulos alternos internos expressos em graus por (5x + 8) e (7x - 12). a soma das medidas desses angulos é:
a)40graus
b)58graus
c)80graus
d)116graus
Soluções para a tarefa
Se são alternos internos são iguais, pois sendo o contrario a soma seria igual 180º(não tem alternativa), logo:
5x+8=7x-12
2x=20
x=10
soma
(5x+8)+(7x-12)=
5*10+8+7*10-12=
50+8+70-12
128-12=
116
Res. d)
A soma das medidas desses ângulos é 116 graus.
Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:
- Ângulos alternos internos são congruentes, ou seja, possuem a mesma medida;
- Os ângulos tem medidas iguais a 5x + 8° e 7x - 12°;
Utilizando essas informações, podemos montar a equação:
5x + 8° = 7x - 12°
Isolando x na equação acima, encontramos:
2x = 20°
x = 10°
Substituindo x, encontramos os valores dos ângulos:
5x + 8° = 58°
7x - 12° = 58°
Sua soma é 116°.
Resposta: D
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