Question

Uma torre vertical construída sobre um plano horizontal tem 25 metros de altura o cabo de aço do livro o topo da Torre ao plano fazendo com este um ângulo de 60 graus. qual o comprimento do cabo de aço?

Answer 1

Resposta:

O comprimento do cabo de aço é de 50√3/3 metros.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver o problema precisamos de alguns conceitos de trigonometria.

Considerando  x como  o comprimento do cabo de aço:  

sen 60º = co / hip  

sen 60º = 25/x  

√3/2 = 25/x  

x = 25 / (√3/2)  

x = 25 . 2/√3/ [divisão de frações: multiplica-se a primeira pelo inverso da segunda]  

x = 50/√3  

x = 50/√3 . √3/√3 [racionalizando para tirar a √ do denominador]  

x = 50√3/3 metros

Sendo assim, o comprimento do cabo de aço é de 50√3/3 metros.

Bons estudos!