Question

Uma torneira tem capacidade de encher um tanque em 5 horas. Outra torneira enche o mesmo tanque em 3 horas. Sabe-se que existe um ralo que esvazia este tanque em 2 horas. Estando o tanque vazio, abrimos as duas torneiras ao mesmo tempo. Após meia hora, abrimos o ralo. O tempo que este tanque levará para transbordar será de ?

Answer 1

Resposta:

22,5

Explicação passo-a-passo:

a questão diz que uma torneira enche o tanque em 5 horas( $\frac{1}{5}$ por hora) e que a outra enche o tanque em 3 ($\frac{1}{3}$ por hora) e que é a berta as duas ao mesmo tempo ou seja

$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{8}{15}$

depois é dito que apos meia hora é aberto o ralo meia hora que é $\frac{1}{2}$ ou 0,5 horas ralo esse que esvazia o tanque em 2 hora ($\frac{1}{2}$ por hora) digamos que X seja o tempo em horas que é necessário para enche o tanque

$\frac{8x}{15} - \frac{x - \frac{1}{2} }{2} = 1$

$\frac{8x}{15} - \frac{\frac{2x-1}{2} }{2} =1$

$\frac{8x}{15}- \frac{2x-1}{4} =1$               MMC (15,4) = 60  

$60.\frac{8X}{15} -60.\frac{2X-1}{4} = 60.1$

4.8x - 15(2x-1) = 60

32x -30x + 15 = 60

2x = 60-15

x = $\frac{45}{2}$

x = 22,5

se tiver alguma Duvida pergunte