Question

Uma torneira leva 5 horas para encher um tanque. Outra leva 3 horas. Em quanto tempo as duas torneiras, juntas, encherão o tanque?

Answer 1

A primeira torneira enche 1/5 do tanque em uma hora.
A segunda enche 1/3 do tanque em uma hora.
Juntas em uma hora elas enchem 1/5+1/3 =8/15 do tanque.
Uma hora tem 60 minutos então em 60 minutos elas enchem 8/15.
60/8=7,5 logo elas gastam 7,5 minutos para encher 1/15 do tanque e 
15 ·(7,5) =112,5 minutos para encher o tanque ou 1 hora 52 minutos e 
30 segundos

Answer 2

As duas torneiras juntas irá encher o tanque em 1h 52 min e 30 s

Relações matemáticas

São representados pelas relações de correspondência, onde existe uma resposta de um elemento a outro elemento, no caso, o tempo em relação a quantidade de volume do tanque

Como resolvemos ?

Primeiro: Interpretação dos dados

• Temos duas torneiras que enchem o mesmo tanque

• Uma demora 5 horas e outra 3 horas para encher o mesmo tanque

Segundo: Relação entre as torneiras

• Como desconhecemos a quantidade do tanque, iremos chamar ele  de "T"

• E como não sabemos a quantidade de água por segundo, iremos fazer a relação pelo tempo

• Para primeira torneira: em 1h ela enche 1/5 T

• Para segunda torneira: Em 1h ela enche 1/3 T

• Para as duas torneiras: 1/5T + 1/3T

• Somando os valores, teremos que fazer MMC deles:

• Note que o menor valor comum entre eles é o 15

$\frac{1}{5} +\frac{1}{3} = \frac{}{15}$

• Dividindo embaixo e multiplicando em cima, temos:

$\frac{1T}{5} +\frac{1T}{3} = \frac{3T+5T}{15}=\frac{8T}{15}$

• Logo, as duas enchem por hora 8T/15

Terceiro: Descobrindo o tempo

• Iremos aplicar uma regra de três

• Fazendo a relação de 1h para 8T/15, para descobrir o tempo para o tanque cheio

• Podemos considerar o tanque cheio quando ele estiver na forma "1T"

• Aplicando a regra de três, temos:

$1h = \frac{8T}{15} \\\\x h = 1T$

• Multiplicando cruzado:

$1hT= (\frac{8T}{15} ).x\\\\x= \frac{1hT}{\frac{8T}{5} } \\\\x = 1h.\frac{15}{8} = 1,875h$

• Logo, irá encher em 1,875 h

Quarto: Descobrindo a hora correta

• Temos 1,875h, ou seja, 1h + 0,875h

• Convertendo de hora para minutos

$0,875 (hora).\frac{60 min}{1 hora} =52,5 min$

• Logo, temos 52,5 minutos, que podemos escrever na forma

• 52 min + 0,5 minutos

• Convertendo de minutos para segundos

• $0,5 (minutos).\frac{60 segundos}{minutos} = 30 segundos$

• Logo 1,875 h = 1 hora 52 minutos 30 segundos

Portanto, as duas torneiras juntas irá encher o tanque em 1h 52 min e 30 s

Veja essa e outras questões envolvendo relações matemáticas em: https://brainly.com.br/tarefa/3708506

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