Uma torneira está instalada na
extremidade de um cano que desce de uma caixa d’água que não possui tampa. O cano possui 6
metros de comprimento e
está ligado na base da caixa
d’água em um ponto
localizado a 1m abaixo da
superfície da água. Veja a
figura.
a) Determine a pressão exercida apenas pela
água sobre a torneira. Dê a resposta em Pascal e em atm.
b) Determine a pressão total sobre a torneira. Dê a resposta em Pascal e em atm.
c) Considere que a pessoa que utiliza essa torneira deseja aumentar a pressão de saída da água (pressão total sobre a torneira). Para isso, ela efetua a troca do cano por outro mais grosso, mas de mesmo comprimento. Você concorda com isso? Justifique sua resposta.
Soluções para a tarefa
Para a situação apresentada, a pressão exercida apenas pela água sobre a torneira é igual a 7×10⁴ Pa ou 0,7 atm. A pressão total sobre a torneira é igual a 1,7×10⁵ Pascal ou 1,7 atm. Essa pressão não é alterada pela troca do cano por outro mais grosso.
Trata-se de um problema de hidrostática e para resolvê-lo é conveniente lembrar da relação entre as pressões em dois pontos quaisquer de um mesmo fluido, conhecida por princípio fundamental da hidrostática ou lei de Stevin:
- ⇒ pressão em um ponto B localizado abaixo do ponto A.
- ⇒ pressão em um ponto A localizado acima do ponto B.
- d ⇒ densidade (ou massa específica) do fluido (no caso a água).
- g ⇒ aceleração gravitacional local.
- h ⇒ distância (altura) do ponto B ao ponto A medida na vertical.
O enunciado do problema não fornece todos os dados necessários para a solução e, portanto, serão atribuídos valores aproximados que são normalmente usados:
a)
O ponto A do problema (indicado na figura do anexo) está na interface de dois fluidos (ar e água) e, assim sendo, a pressão desse ponto deve ter o mesmo valor em qualquer dos dois. Pode-se concluir então que a pressão no ponto A é igual à pressão atmosférica local. A equação (I) pode ser dividida em dois termos:
Para se obter a parcela da pressão (no ponto B) exercida apenas pela água, calculamos apenas o segundo termo da equação (I):
b)
Para determinar a pressão total em B, basta usarmos a equação (II) e os resultados obtidos anteriormente.
Encontramos então, que a pressão total sobre a torneira é igual a 1,7×10⁵ Pascal ou 1,7 atm.
c)
Com a torneira fechada, a troca do cano por outro mais grosso não mudaria a pressão na torneira. A pressão depende apenas da altura da coluna de água como se pode ver nas equações.
OBS: No dia a dia, entretanto, quando se fala em "aumentar a pressão" de uma torneira ou chuveiro, o que se deseja realmente é aumentar o fluxo (ou vazão) com ela aberta. Assim sendo, quando o comprimento do cano é muito grande ou o diâmetro é muito pequeno, a viscosidade da água não pode ser desconsiderada e troca por um cano mais grosso pode sim fazer diferença. Em uma situação típica, parecida com a o problema, não faria muita diferença.
Veja mais sobre o assunto em:
https://brainly.com.br/tarefa/36438772