Question

Uma torneira enche um tanque, sozinha, em 8 minutos, outra torneira enche o mesmo tanque, tambem sozinha, em 12 minutos. Juntas, encherão esse tanque em?

Answer 1

Resposta:

Bom, eu gosto de trabalhar com suposição de valores, vamos escolher um multiplo para facilitar a conta.

Supuremos que o tanque tenha 48L de capacidade de armazenamento. Com isso, a primeira torneira o enche em 8 minutos, logo ela dispeja 6 litros em um minuto. Já a segunda torneira o enche em 12 minutos, isto é, ela dispeja 4 litros por minuto.

Basta somarmos as velocidades de dispejo e termos que:

Vtotal=V(primeira)+V(segunda)

Vtotal=6+4 --> 10 litros por minuto.

Portanto, encherá o tanque em:

48÷10 --> 4,8 minutos ou 4 minutos e 48 segundos.

Answer 2

média harmônica global

$\frac{1}{x} = \frac{1}{8} + \frac{1}{12} \\ \\ \frac{1}{x} = \frac{12 + 8}{12 \times 8} \\ \\ x = \frac{12 \times 8}{12 + 8} \\ \\ x = \frac{96}{20} = \frac{24}{5} = 4.8 \: minutos$