Question

Uma torneira enche um tanque em 3 horas, e uma segunda torneira pode fazê-lo em 15 horas. Qual será o tempo necessário para encher 2/3 do reservatório se as duas torneira forem ligadas simultaneamente?

Answer 1

Vamos pensar assim Michel 

Não sabemos o quanto esse tanque tem de capacidade. Então vou chama-la de C. 
quado falamos em razão ... tipo em certa sala de aula tem 1 homem pra 2 mulheres. representamos isso como 1/2 (um homem para cada duas mulheres) 
Nesse exemplo temos que ter esse pensamento. Um tanque para 3 horas, um tanque para 15 horas. 

Representando em razão fica:
Torneira 1 = C/3  o tanque que não sei para cada 3 horas 
Torneira 2 = C/15 o tanque para cada 15 horas. 

Como ele falou que as duas serão ligadas então é soma:

$\frac{C}{3} + \frac{C}{15}=$

LOGO ELE NÃO QUER O TANQUE ELE QUER 2/3 DO TANQUE. ENTÃO:
$\frac{C}{3} + \frac{C}{15}= \frac{2}{3}$

O QUE FAZER PRA ELIMINAR OS DENOMINADORES, SÓ TIRANDO O MMC. SE EU MULTIPLICAR TODA POR 15 QUE É O MMC EU CANCELO OS DENOMINADORES 

$15.\frac{C}{3} + 15.\frac{C}{15}=15.\frac{2}{3} =\ \textgreater \ 5C + C= 5.2 =\ \textgreater \ 6C=10$

$6C=10 =\ \textgreater \ C= \frac{10}{6} FATORAR= \frac{5}{3}$

TENHO 5/3 DE HORA

PRA TRANSFORMAR ISSO BASTA FAZER REGRA DE 3

1H--------60M
5/3---------X
X=(60.5)/3
X=300/3
X=100 MIN. 
OU 
1H:40M 

Answer 2

para saber em quanto tempo as duas enche todo o reservatório, aplica
Tempo = T1*T2 / T1 + T2
tempo = 3*15 / 3+15
tempo = 45/18
tempo = 2,5 horas ou 2h e 30 minutos.
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para encher todo o reservatório. vamos achar 2/3 dele.
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1 é o todo, logo.
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1 ------- 2h e 30min
2/3 ---- x
x = 5 horas / 3
x = 1h e 40 minutos