Question

Uma torneira enche um tanque em 2 horas e outra o esvazia em 10 horas.O tanque estando vazio e abrido-se as duas torneiras,em que tempo ficará ele completamente cheio?

Answer 1

Primeiro vamos calcular a vazão de cada torneira.

1ª torneira: enche o tanque em 2 horas.
1tanque ----------- 2h
         V₁ ----------- 1h
V₁ = 1/2 tanque
Então a primeira torneira enche 1/2 do tanque a cada hora.

2º torneira: esvazia o tanque em 10 horas.
1tanque ------------ 10h
         V₂ ------------- 1h
V₂ = 1/10 tanque
Então a segunda torneira esvazia 1/10 do tanque a cada hora.

Quando as duas estão abertas, qual será a vazão equivalente por hora?
Juntando as duas vazões, mas lembrando que V₂ deve ser negativo pois esvazia o tanque.
V = V₁ - V₂
V = 1/2 - 1/10
V = 4/10 tanque por hora
Significa que, quando as duas torneiras estão abertas, é enchido 4/10 do tanque em 1 hora.

Fazendo uma regra de três simples:
4/10 tanque ------------ 1h
     1 tanque ------------ t
t = 1/(4/10)
t = 10/4
t = 2,5 h
Ou seja, em 2 horas e 30 minutos o tanque ficará cheio.