Question

Uma torneira enche o tanque em 8 horas. uma segunda torneira enche o mesmo tanque em 6 horas. se o tanque estiver cheio, o seu ralo aberto esvazia toda água em 4 horas. as duas torneiras foram colocadas ao mesmo tempo para encher o tanque, que inicialmente estava, e apos 3 horas, inadvertidamente, o ralo foi aberto. o tempo total para encher o tanque foi de?
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Answer 1

Resposta:

6 horas

Explicação passo-a-passo:

1/t = 1/8 + 1/6

1/t = (3 + 4)/24

24 = 7 t

t = 24/7 h

Em 3 horas enchem:

3/(24/7) = 3.7/24 = 21/24 = 7/8 do tanque, resta preencher 1/8

As duas torneiras e o ralo enchem o tanque em :

1/t = 7/24 - 1/4

1/t = (7 - 8)/24

24 = -t  (como não existe tempo negativo)

t = 24 horas

Portanto para encher 1/8 do  tanque que ficou faltando, precisamos de 24/8 = 3 horas.

O tempo total para encher o tanque, neste caso, é de 3 + 3 = 6

Answer 2

vamos supor , quanto da capacidade do tanque cada torneira leva pra encher durante uma hora.

a primeira torneira leva 8h pra encher o tanque.

durante uma hora , encherá qnt do tanque?

regra de 3.

obs : lembrando q a capacidade do tanque é 1 inteiro . tipo, se fosse 7/7 = 1 inteiro , se fosse 32/32 = 1 inteiro , ok?

a primeira torneira :

8h ---- 1

1h ----- x

8x = 1

x = 1/8 durante uma hora , encherá 1/8 da capacidade do tanque.

a segunda torneira :

6h ---- 1

1h ----- x

6x = 1

x = 1/6 a segunda torneira ,durante uma hora , encherá 1/6 da capacidade do tanque.

agora sobre o ralo :

vamos supor tmb ,considerando o mesmo tempo de uma hora...

o tanque leva 4 horas pra esvaziar o tanque, durante uma hora , esvaziará quanto do tanque?

4h ---- 1

1h ---- x

4x = 1

x = 1/4 durante uma hora , esvaziará 1/4 do tanque.

caraca , desculpa aí , mas tá chato tentando te explicar. então só colocarei os cálculos a partir de agora , ok?

1/8 + 1/6 - 1/4

mmc : 8,6 , 4

8,6 , 4 / 2

4, 3 , 2 / 2

2 , 3 , 1 / 2

1 , 3 ,1 / 3

1 , 1 , 1 / 1

2×2×2×3×1 = 24

1/8 + 1/6 - 1/4

(3 + 4 - 6)/24

= 7 - 6 / 24

= 1/24

abrindo as torneiras e o ralo ao mesmo tempo , durante uma hora , ficarar no tanque 1/24

bom, deixaram o ralo aberto por 3h.

se o ralo esvazia o tanque em 4h ,quanto esvaziou em 3h ?

4h---- 1

3h ---- x

4x = 3

x = 3/4

esvaziou 3/4 do tanque, então sobrou 1/4 para encher o tanque ( 4/4 - 3/4 = 1/4)

regra de 3

1h --- 1/24

x ------- 1/4

1/4 = x/24

4x = 24

x = 24/4

x = 6 horas.

o tempo total foi de 6h.

Basicamente oq fiz, foi descobrir dados e aplicando a regra de 3 .

Dúvida?comente.