Question

Uma tela retangular com área de 5000 centímetros quadrados tem de largura duas vezes a sua altura quais são as dimensões dessa tela?

Answer 1

Como a área do retângulo é dada pelo produto da largura pela altura, temos:

2x * x = 5000
2x² = 5000
x² = 5000 / 2
x² = 2500
x = √2500

2500 |  2
1250 |  2
  625 |  5
  125 |  5
    25 |  5
      5 |_5__________________
      1 | √2².5².5² = 2.5.5 = 50

Fazendo a "prova dos 9":
(2 * 50) * 50 = 5000
100 * 50 = 5000
5000 = 5000

Resposta: a largura mede 100 cm e a altura 50 cm.

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

Área do retângulo é calculada pela formula

$A = L X L \\ \\ A = L^2$

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Como o problema nos dá que a largura é 2 vezes a sua altura

$A = 2L * L \\ \\ 5000 = 2L^2 = 5000 \\ \\ L^2 = \dfrac{5000}{2} \\ \\ L = \sqrt{2500} \\ \\ L = 50 \ cm$

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A largura é 2*L
2 * 50 = 100

Largura  =  100 cm
Altura = 50 cm