Question

Uma Sucessão de números igualmente distantes um após o outro, tem como o primeiro e décimo termos respectivamente, os números 43 e 83. Qual é o trigésimo primeiro termo dessa sucessão?​

Answer 1

Resposta:

O trigésimo termo desta sucessão é igual a 123.

Explicação passo a passo:

Vamos utilizar as fórmula abaixo na resolução do problema:

Agora que conhecemos a razão da sucessão, podemos partir do termo a20, poderia ser o termo a10 se assim quiséssemos, para encontrarmos o termo a30:

Assim sendo:

O trigésimo termo desta sucessão é igual a 123.

(A ordem dessas imagens, é a ordem de rsolução do problema)

Answer 2

$> resolucao \\ \\ \geqslant progressao \: aritmetica \\ \\ \geqslant \: a \: razao \: da \: pa \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ 83 = 43 + (10 - 1)r \\ 83 = 43 + 9r \\ 83 - 43 = 9r \\ 40 = 9r \\ r = \frac{40}{9} \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ \\ \geqslant o \: trigessimo \: primeiro \: termo \: da \: pa \\ \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ an = 43 + (31 - 1) \frac{40}{9} \\ an = 43 + 30 \times \frac{40}{9} \\ an = 43 + \frac{1200}{9} \\ an = \frac{387 + 1200}{9} \\ an = \frac{1587}{9} \\ an = \frac{529}{3} \\ \\ \\ > < > < > < > < > < > >$