Question

Uma substância se decompõe aproximadamente, D(t) = 5^-2t , onde t indica o tempo (em dias) e Q(t) indica a quantidade de substância (em gramas) no instante t. Considerando-se os dados desse processo de decomposição determine o peso da substância após 2 dias. *
8 pontos
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0,16 g
0,0016 g
16 g
61 g​

Answer 1

Resposta:

$0,0016....gramas$

Explicação passo a passo:

Para resolver o problema partindo da função

$D(t) =5^{-2t}$

Sendo "t " tempo em dias

Ao fim de 2 dias

$D( 2 ) = 5^{-2*2}=5^{-4}$

Observação 1 → Mudar sinal do expoente de uma potência

Primeiro inverte-se a base da potência e depois muda-se o sinal do

expoente.

Exemplo

$(\dfrac{1}{2} )^3=(\dfrac{2}{1} )^{-3} =2^{-3}$

Observação 2 → Potência de uma fração

É igual à fração das potências

Exemplo

$(\dfrac{1}{5}) ^{4} =\dfrac{1^4}{5^4}$

Assim :

 $5^{-4} =(\dfrac{5}{1}) ^{-4} =(\dfrac{1}{5}) ^{4} =\dfrac{1^4}{5^4} =\dfrac{1}{625} =0,0016....gramas$

Bons estudos.

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(...... ) estes pontos seguidos estão apenas a separar palavras ou expressões

( * ) multiplicação