Question

Uma substância a 80°C sofre dilatação volumetrica passando de 500L para 510L. Calcule o coeficiente de dilatação.

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

V = volume final.
Vo = volume inicial.
g = gama = coeficiente de dilatação.
T = temperatura.

Aplicação:

Observe que o exercício nos solicita o coeficiente de dilatação "volumétrica, no entanto, nos informar as unidades de volume em litros, assim devemos efetuar a conversão para metros cúbicos, veja:

$convertendo \: litros \: pra \: metros \: cubicos \\ \\ litro - - - metros \: cubicos. \\ \\ 1 - - - - - 0.001. \\ 500 - - - - x \\ \\ x = 500 \times 0.001. \\ x = {0.5m}^{3}.$

$segunda \: conversao\\ \\ 510 \times 0.001 = 0.51 {m}^{3}.$

Tendo efetuado as conversões vamos dar sequência aos cálculos aplicando todos as informações adquiridas na propriedade de dilatação volumétrica, assim:

$v = vo \times \gamma \times T. \\ 0.51 = 0.5 \times \gamma \times 80. \\ 0.51 = 40 \gamma . \\ \\ \gamma = \frac{0.51}{40} \\ \\ \gamma = 0.01275 < - - valor \: do \: coeficiente. \\ \gamma = 1.275 \times {10}^{ - 2} < - valor \: em \: notacao \: cientifica.$

Portanto, o coeficiente de dilatação equivale a 1,275 × 10^-2.

Espero ter ajudado!