Uma subsidiária da Elektra electronics fábrica uma calculadora de bolso programável a gerencia determinou que custo diário ( em dolares ) para produzir essas calculadoras e dado por em que e igual ao número de calculadoras produzidas o custo estimado para a produção de unidades é :
Soluções para a tarefa
Parece que faltaram alguns dados no seu enunciado. Ele completo é assim:
Uma subsidiária da Elektra Electronics fabrica uma calculadora de bolso programável. A gerência determinou que o custo diário (em dólares) para produzir essas calculadoras é dado por C(x) = 0,0001x³ − 0,08x² + 40x + 5000, em que “x” é igual ao número de calculadoras produzidas. O custo estimado para a produção da 101ª unidade é:
A. R$ 27,00 B. R$ 31,00 C. R$ 54,00 D. R$ 68,00 E. R$ 79,00
A função dada no enunciado representa o custo total. Como queremos calcular o custo real da produção de uma unidade adicional de uma fábrica que já opera com um certo nível de produção, temos que encontrar o custo marginal. O custo marginal é a variação da função custo total em um ponto apropriado. A função custo marginal é a derivada da função custo total correspondente.
A função derivada de C(x) = 0,0001x³ − 0,08x² + 40x + 5000 é:
C(x) = 0,0003x² - 0,16x + 40
Agora, basta substituirmos x por 101 na equação do custo marginal. Logo, temos:
C(x) = 0,0003x² - 0,16x + 40
C(101) = 0,0003·(101)² - 0,16·(101) + 40
C(101) = 0,0003·10201 - 16,16 + 40
C(101) = 3,0603 - 16,16 + 40
C(101) = 26,90
Arredondamos para 27
Alternativa A.