Question

Uma solução está passando de um filtro cônico para um recipiente cilíndrico vazio em que o diâmetro interno da base mede 12 cm. Supondo que, ao iniciar o processo, a solução no filtro tivesse 24 cm de profundidade e 16 cm de diâmetro na superfície, qual seria, considerando desprezível o volume dos resíduos retidos no filtro, aproximadamente a altura, em cm, da solução no recipiente cilíndrico após finalizada a filtragem?

Answer 1

Resposta:

Olá! A resposta é: 14

Basta calcular o volume da solução no filtro cônico e, em seguida, calcular a altura do cilindro usando esse volume obtido.

Explicação passo-a-passo:

O raio da base circular do cone será 8cm, pois o raio equivale exatamente metade do diâmetro.

Suponha que seja um cone reto, então a profundidade seria equivalente à altura do cone, ou seja, 24cm.

Volume do cone = V

A = área do circulo da base do cone

Obs.: A área do circulo da base é obtido pela expressão r²$\pi$. Sendo r o raio do circulo e $\pi$ uma constante.

h = altura do cone

V = (A x h)/3

V = 512$\pi$

Agora basta substituir o volume do cone na equação do volume do cilindro, pois ele praticamente terá o mesmo volume do cone.

Vc = Volume do cilindro

Ac = área do circulo da base do cilindro

Hc = Altura do cilindro

Vc = Ac * Hc

512$\pi$ = $\pi$6² * Hc

512$\pi$ = Hc * 36$\pi$

512 = Hc36

Hc ≅ 14

Answer 2

Resposta:

14

Essa questão e da (UCS Inverno 2014) e seria a letra `"A" que e igual a 14