Question

Uma solução 0,20 mol / L de metilamina (CH3NH2) tem suaconstante básica determinada como 3,6 x 10 -4. Calcule o pH da solução. Dados:a) Equação: H2O (l) + CH3NH2 (aq) CH3NH3+ (aq) + OH– (aq);b) Fórmula da constante: Kb = {[CH3NH3+][OH–]}/[CH3NH2].Resposta: pH = 11,9.Como calcular esse problema.

Answer 1

H2O(l) + CH3NH2(aq) ⇒ CH3NH3{+} + OH{-}

A constante de basicidade (Kb) é calculada como qualquer outra K de equilíbrio.

Kb = ([Produtos]^x) / ([Reagentes]^y) 

Kb → Constante de basicidade;
[Produtos] → Multiplicação das molaridades dos produtos no equilíbrio;
x → Coeficientes estequiométricos dos produtos;
[Reagentes] → Multiplicação das molaridades dos reagentes no equilíbrio;
y → Coeficientes estequiométricos dos reagentes...

Da reação H2O(l) + CH3NH2(aq) ⇒ CH3NH3{+} + OH{-}, já sabemos que todos os coefs. estequiométricos = 1. Além disso, temos :

Reagente : CH3NH2(aq) (não considera a água porque ela está em quantidades muito maiores do que todas as outras espécies, sendo uma "constante" para todas as reações);

Produtos : CH3NH3{+} e OH{-}, em mesmas proporções...

Como a Kb é muito pequena (3,6 * 10^-4), no equilíbrio, quase toda a molaridade inicial de metilamina é mantida no equilíbrio. 

Kb = ([CH3NH3+] * [OH-]) / [CH3NH2] 

Dados ⇒ 
Kb = 3,6 * 10^-4;
[CH3NH2] = 0,2 mol / L;
Como [CH3NH3+] e [OH-] são iguais (pela proporção 1:1 da reação), podemos representar ambos por "x" :

3,6 * 10^-4 = (x * x) / 0,2
3,6 * 0,2 * 10^-4 = x²
x² = 0,72 * 10^-4
x² = 7,2 * 10^-5
x = √(7,2 * 10^-5)
x ≈ 8,5 * 10^-3, logo : [OH-] e [CH3NH3+] ≈ 8,5 * 10^-3 mol / L 
(Descarta a raiz negativa)

pOH = - log [OH-]
Da reação, temos que [OH-] ≈ 8,5 * 10^-3 mol / L

pOH = - log (8,5 * 10^-3) ⇒ Propriedade da soma :
pOH = - (log 8,5 + log 10^-3) ⇒ Sendo a base 10, log 10^-3 = -3 :
pOH = - (log 8,5 - 3) ⇒ log 8,5 ≈ 0,93
pOH ≈ - (0,93 - 3)
pOH ≈ - (-2,07)
pOH ≈   2,07 ⇒ pOH aproximado atingido no equilíbrio !

pH + pOH = 14 ⇒ Sendo : pOH ≈   2,07  :
pH + 2,07 = 14
pH = 14 - 2,07
pH = 11,93 ⇒ pH aproximado atingido no equilíbrio !