Question

Uma sociedade empresária, obteve lucro e resolveu aplicar. A aplicação financeira resultou em um valor de regate de R$ 99.284,97 após 2 anos da aplicação. Esta aplicação é isenta de imposto de renda, mas tem remuneração de juros compostos de 0,03% ao dia.

Elaborado pelo professor, 2021.

Considerando os dados, o valor inicial aplicado pelo investidor foi aproximadamente de:
Alternativas
Alternativa 1:
R$ 19.691,75.

Alternativa 2:
R$ 80.000,00.

Alternativa 3:
R$ 81.648,82.

Alternativa 4:
R$ 90.000,00.

Alternativa 5:
R$ 93.585,61.

Answer 1

A opção correta com relação ao valor do capital aplicado é a Alternativa 2:  R$ 80.000,00.

A capitalização a juros compostos é uma modalidade onde o valor do juros incide sobre o montante do último período, portanto ocorre o juros sobre juros. Nesse caso, utiliza-se a seguinte fórmula:

M = C . $(1+i)^{n}$

O enunciado da questão apresenta que uma sociedade realizou uma aplicação onde o resultado de resgate foi de R$ 99.284,97, o período de aplicação foi de 2 anos e a taxa aplicado foi de 0,03% ao dia. Desse modo:

Montante = R$ 99.284,97

Taxa = 0,03% ou 0,0003

Período = 2 anos ou 720 dias

Aplicando tais valores dentro da fórmula, tem-se que:

M = C . $(1+i)^{n}$

99284,97 = C . $(1+0,0003)^{720}$

99284,97 = C . $(1,0003)^{720}$

99284,97 / $(1,0003)^{720}$ = C

79999,99 = C

C = R$ 79999,99

C ≅ 80.000,00

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!