Question

uma serra elétrica possuí 40cm de diâmetro e opera com frequência máxima de 3600rpm. determine a velocidade linear de um ponto na extremidade da terra dados pi=3?

Answer 1

Olá!
V = 2*π*r*f
r = 40/2 = 20cm = 0,2m
f = 3600rpm * (1Hz/60rpm) = 60Hz
V = 2*3*0,2*60
V = 72m/s

Answer 2

Sabendo que,
V = wr

e que, 
w = 2πf

Logo,
V = (2πf) × r

Onde, no SI:
A velocidade linear é dada em m/s;
A velocidade angular é dada em rad/s;
O raio é dado em metros;
A frequência é dada em Hertz.

O raio é a metade do diâmetro.
Por que?

O diâmetro, é a distância em linha reta que corta o centro, entre dois pontos fixos na circunferência.

O raio, é a distância entre um ponto fixo na circunferência, em linha reta, e o centro.

Logo, o raio é a metade do diâmetro.

r = D ÷ 2
r = 40 ÷ 2
r = 20cm

Porém, o valor do raio tem que ser em metros.

1m ---- 100cm
x ----  20

100x = 20
x = 20 ÷ 100
x = 0,2m

A frequência tem que ser em Hertz.

Para converter de rpm para Hz, dividi-se o valor por 60.

$f = \frac{rpm}{60}\\ \\ f = \frac{3600}{60}\\ \\ f = 60Hz$

Valor da velocidade linear.

$\vec v = \vec wr$

$\vec v = (2 \times 3 \times 60) \times 0,2$

$\vec v = 360 \times 0,2$

$\boxed{\boxed{\vec v = 72m/s}}$