Question

Uma sequência pode possuir um termo inicial e uma regra ou lei de formação para os demais termos. É possível representar um termo dessa sequência conhecendo-se seu antecessor. Essa forma de apresentação da sequência é conhecida como relação de recorrência. Qual é a soma dos quatro primeiros termos da sequência onde:

$a_{1}=2$ e $a_{n}=a_{n-1}+2n$ se $n\geq 2$ ?

A) 61
B) 22
C) 36
D) 45
E) 40 alternativa correta

Corrigido pelo AVA

Answer 1

Alternativa E  → S = 40

a1 = 2

an = aₙ₋₁ + 2ₙ

Substitui-se n pelo valor de cada termo que se deseja obter.

Para n = 2

a2 = a1 + 2.2

a2 = 2 + 4

a2 = 6

Para n = 3

a3 = a2 + 2.3

a3 = 6 + 6

a3 = 12

Para n = 4

a4 = a3 + 2.4

a4 = 12 + 8

a4 = 20

A soma dos quatro primeiros termos da sequência será:

S = 2 + 6 + 12 + 20

S = 40

Alternativa E

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Answer 2

Resposta:

e) 40.

Explicação passo-a-passo:

Corrigido pelo Desafio Nota Máxima.