Uma sequencia numérica orientada sob forma de multiplicação é composta por 6 elementos onde o primeiro destes é 5 e a sua razão é 4. Determine o ultimo termo desta sequencia.
Soluções para a tarefa
A(6)= 5 * 4^5
A(6)= 5120
O último termo desta sequência é 5120.
Como a sequência é orientada sob forma de multiplicação, então temos o caso de uma progressão geométrica.
A fórmula do termo geral de uma progressão geométrica é definida por aₙ = a₁.qⁿ⁻¹, sendo:
a₁ = primeiro termo da progressão
q = razão da progressão
n = quantidade de termos da progressão.
De acordo com o enunciado, temos que:
a₁ = 5
q = 4
n = 6.
Substituindo esses valores na fórmula descrita acima, obtemos:
a₆ = 5.4⁶⁻¹
a₆ = 5.4⁵
a₆ = 5.1024
a₆ = 5120.
Portanto, a progressão geométrica é igual a (5, 20, 80, 320, 1280, 5120) e o último termo é 5120.
Uma outra forma de resolver esse exercício é:
5.4 = 20
20.4 = 80
80.4 = 320
320.4 = 1280
1280.4 = 5120.
Logo, o último número é 5120.
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