Question

Uma sequência numérica infinita, tal que a soma dos n termos iniciais é igual a n² + 6n. Os 3 primeiros termos dessa sequência é igual a: a) 1, 4, 8 b) 4,8, 12 c) 7,16,27 d)10,20,30

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf S_1=n^2+6n$

• $\sf S_1=1^2+6\cdot1$

$\sf S_1=1+6$

$\sf S_1=7$

• $\sf a_1=7$

• $\sf S_2=2^2+6\cdot2$

$\sf S_2=4+12$

$\sf S_2=16$

• $\sf a_1+a_2=16$

$\sf 7+a_2=16$

$\sf a_2=16-7$

$\sf a_2=9$

• $\sf S_3=3^2+6\cdot3$

$\sf S_3=9+18$

$\sf S_3=27$

• $\sf a_1+a_2+a_3=27$

$\sf 7+9+a_3=27$

$\sf 16+a_3=27$

$\sf a_3=27-16$

$\sf a_3=11$

Os 3 primeiros termos são 7, 9 e 11