Question

Uma sequência de quatro números deve ser construída usando somente os numerais do conjunto A = {0,1,2}.
Sabendo que toda sequência deve conter, ao mesmo tempo todos os numerais de A, pergunta-se: quantas sequências distintas de quatro termos podem ser construídas?
A) 18
B) 72
C) 54
D) 12
E) 36

Answer 1

A quantidade de sequências distintas de quatro termos que podem ser construídas é 18, ou seja, letra A.

Para que possamos determinar a quantidade de combinações possíveis, primeiramente devemos saber quais são as suas restrições:

- Quatro termos

- Conter todos os termos do conjunto A = {0,1,2}

Logo,

_ _ _ _

Onde cada _ é o espaço onde será contabilizada a quantidade de termos que é possível ser alocado.

3 3 2 1

3, porque pode ser qualquer um dos três números do conjunto A

3, novamente porque pode ser qualquer um dos três números do conjunto A

2, pois agora não pode mais ser qualquer termo do conjunto A e sim um termo diferente dos anteriores, visto que deverá apresentar TODOS os termos do conjunto A.

1, por fim como não pode mais ser qualquer termo do conjunto A e sim um termo diferente dos anteriores, visto que deverá apresentar TODOS os termos do conjunto A, logo, só nos resta um termo.

3 x 3 x 2 x 1 = 18

Você pode encontrar mais sobre combinações aqui no Brainly a partir do seguinte link: https://brainly.com.br/tarefa/21967235#readmore

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

D) 36

Explicação passo a passo:

A sequência de, exemplo: 0012, acontece duas vezes, pois o número 0 é repetido e se trocado de lugar com ele mesmo, não altera o número final, então precisamos dividir cada sequência por 2, e o mesmo ocorre com o 1 e o 2.

Sequência com repetição do 0 → 4 / 2 = 12

Sequência com repetição do 1 → 4 / 2 = 12

Sequência com repetição do 2 → 4 / 2 = 12

12 + 12 + 12 = 36