Question

(3x-2)×(3x+2)= ??????

por favor, alguem pode responder?​

Answer 1

Resposta:

Para o produto notável:

$9 {x}^{2} - 4$

Para equação do segundo grau:

$x1 = \frac{2}{3} \\ x2 = - \frac{2}{3}$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro usamos a propriedade distributiva e multiplicamos cada termo da primeira expressão por cada termo da segunda:

$(3x - 2) \times (3x + 2) \\ 9 {x}^{2} + 6x - 6x - 4 \\ 9 {x}^{2} - 4$

obtemos como resultado uma equação do segundo grau:

${9x}^{2} - 4 = 0$

Para resolver essa equação primeiro identificamos os seus coeficientes a, b e c, sabendo que uma equação do segundo grau tem formato:

$ax + by + c = 0$

temos os coeficientes:

$a = 9 \\ b = 0 \\ c = - 4$

usamos agora a formula do discriminante:

$\delta = {b}^{2} - 4 \times a \times c \\ \delta = 0 - 4 \times 9 \times ( - 4) \\ \delta = 0 + 144 \\ \delta = 144$

Como o valor do discriminante é maior que zero, isso significa que existem duas raízes reais para essa equação.

Por fim vamos usar a formula de Bhaskara para descobrir as raízes dessa equação:

$x = \frac{ - b \frac{ + }{ - } \sqrt{ \delta} }{2 \times a}$

A primeira raiz:

$x1 = \frac{0 + 12}{2 \times 9} \\ x1 = \frac{12}{18} ( \div \: 6) \\ x1 = \frac{2}{3}$

A segunda:

$x2 = \frac{0 - 12}{2 \times 9} \\ x2 = - \frac{12}{18} ( \div \: 6) \\ x2 = - \frac{2}{3}$