Question

Uma senhora possui dois terrenos numa mesma rua, um com a forma de um trapézio e o outro com o formato retangular. No terreno que tem o formato de um trapézio suas bases medem x e x + 2, enquanto sua altura mede x – 1. Já o terreno retangular tem área igual a x2 + 5x – 24. Qual é a função f que determina a área do terreno em formato de trapézio em relação a sua menor base?
A
f(x) = 2x2 – 2x – 2

B
f(x) = 2x2 – x – 1

C
f(x) = x2 – 2x – 1

D
f(x) = 2x2 – 2

E
f(x) = x2 – 1

Answer 1

Alternativa E: a função f que determina a área do terreno em formato de trapézio é f(x) = x² - 1.

Esta questão está relacionada com polinômios. Os polinômios são equações algébricas onde temos mais de um termo dependentes de uma variável. Nesse caso, devemos calcular a área do terreno em forma de trapézio. Desse modo, devemos utilizar a seguinte equação:

$A=\frac{(b+B)h}{2}$

Onde b e B são as bases do trapézio e h é a altura da figura.  Nessa questão, temos as bases medindo X e X+2, enquanto a altura mede X-1. Logo, a expressão referente a área desse terreno é:

$A=\frac{(x+x+2)(x-1)}{2} \\ \\ A=\frac{(2x+2)(x-1)}{2} \\ \\ A=\frac{2x^2-2}{2} \\ \\ \boxed{A=x^2-1}$