Question

Uma senhora possui dois terrenos numa mesma rua, um com a forma de um trapézio e o outro com o formato retangular. No terreno que tem o formato de um trapézio suas bases medem x e x + 2, enquanto sua altura mede x – 1. Já o terreno retangular tem área igual a x2 + 5x – 24.


Qual é a função f que determina a área do terreno em formato de trapézio em relação a sua menor base?

A
f(x) = 2x2 – 2x – 2

B
f(x) = 2x2 – x – 1

C
f(x) = x2 – 2x – 1

D
f(x) = 2x2 – 2

E
f(x) = x2 – 1

Answer 1

A função f que determina a área do terreno em formato de trapézio é f(x) = x² - 1.

A área do trapézio é dada pela seguinte fórmula:

A = (b + B)h/2

Temos que a base menor mede x, a base maior mede x + 2 e a altura mede x - 1, substituindo estes valores na expressão acima, temos:

A = (x + x + 2)(x - 1)/2

A = (2x + 2)(x - 1)/2

Aplicando a propriedade distributiva, temos:

A = (2x² - 2x + 2x - 2)/2

A = (2x² - 2)/2

A = x² - 1

Resposta: E