Question

Uma senha de banco é composta por 4 algarismos seguidos de 2 letras. Quantas senhas podemos formar sendo que estas nao começam por zero, seus algarismos devem ser consecutivos, como por exemplo 1234 e suas letras nao podem ser repetidas.

Answer 1

Calculando primeiro as possibilidades da parte dos algarismo, sabendo que não podemos começar com zero, vamos começar com 1.

Sabendo que os algarismos têm de ser consecutivos, só temos as seguintes possibilidades:

1234
2345
3456
4567
5678
6789

Logo, temos 6 possibilidades diferentes.

Agora, calculando a parte das letras, sendo que a questão DEVE informar quantas letras possui o alfabeto que será usado. Mas vamos considerar 26.

Sabendo que as letras não podem ser repetidas, há 26 possibilidades para a primeira e 25 para a segunda, sendo que uma letra já foi usada no primeiro lugar.

Logo:

$26\cdot25=650$

Multiplicando as possibilidades dos algarismo pelas possibilidades das letras, achamos a quantidade de senhas possíveis dentro das condições dadas, então:

$6\cdot650\Rightarrow\boxed{3900~senhas}$