Question

Uma senha de 5 caracteres distintos deve ser formado usando as letras A e O e os números 0,1,2.As senhas devem começar e terminar com letras ,mas n é permitido usar o Zero ao lado do O.Quantas senhas podem -se formar atentendo as regras?

Answer 1

Resposta:

8 <= número de senhas

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos uma senha de 5 dígitos

Restrições:

....As senhas devem começar e terminar com letras

....não é permitido usar o 0 (zero) ao lado do O (letra o)

....as senhas tem de ter caracteres distintos

Assim temos as configurações possíveis:

| A | _ | _ | _ | O |   <= 1ª configuração

| O | _ | _ | _ | A |   <= 2ª configuração

para a 1ª configuração temos as seguintes possibilidades de números (da letra "O" para a letra "A"):

2 (os 3 números menos o zero)

2 (os 3 números menos o utilizado anteriormente)

1 (os 3 números menos os 2 usados anteriormente)

...num total de 2.2.1 = 4 possibilidades

para a 2ª configuração temos as seguintes possibilidades de números (da letra "O" para a letra "A"):

2 (os 3 números menos o zero)

2 (os 3 números menos o utilizado anteriormente)

1 (os 3 números menos os 2 usados anteriormente)

..num total de 2.2.1 = 4 possibilidades

Assim o número (N) de possibilidades de senhas será dado por:

N = 2 . 2 . 2 . 1

N = 8 <= número de senhas

Espero ter ajudado