Question

Uma seleção de 6 meninos e 4 meninas, deve ser escolhida dentre 10 meninos e 7 meninas para a realização de um comercial de tv. De quantos modos diferentes esse comercial pode ser realizado. Sabendo que todos terão funções idênticas?
a) R$ 150.500,00.
b) R$ 132.500,00
c) R$ 156.500,00
d) R$ 129.500,00

Answer 1

O número de possibilidades de escolha pode ser calculado utilizando a combinação simples, que calcula todas as possibilidades de escolher 6 meninos dentre 10 e 4 meninas dentro de 7, através da fórmula:

nCr = n!/(n-r)!r!

onde n é o total de pessoas e r é a quantidade de pessoas por grupo. Como há uma seleção de meninos e meninas, deve-se calcular a quantidade de possibilidades separadamente e multiplicá-las.

Para os meninos:

10C6 = 10!/(10-6)!6!

10C6 = 10.9.8.7.6!/4.3.2.1.6!

10C6 = 210 possibilidades

Para as meninas:

7C4 = 7!/(7-4)!4!

7C4 = 7.6.5.4!/3.2.1.4!

7C4 = 35 possibilidades

O total de possibilidades é 210.35 = 7350.