Question

O gráfico da função y=mx+n, onde m e n são constantes, passa pelos pontos A(1,7) e B(-5,-7). Qual a expressão que determina essa função?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

m é o coeficiente angular, que é o indice que indica a inclinacao da reta, ou seja, a tangente do angulo formado entre a reta e o eixo x.

Entao, m = tgø = ∆y/∆x

∆y = yb - ya = -7 - 7 = -14

∆x = xb - xa = -5 - 1 = -6

m = (-14)/(-6) = 7/3

n é o coeficiente linear, que indica quanto a reta se desloca do eixo y.

para calcular, basta substituir x e y de um dos pontos dados na formula}

y = mx + n

o ponto A tem  xa = 1, ya = 7

m = 7/3

$7 = \frac{7}{3} 1 + n\\\\n = 7 - \frac{7}{3} \\\\n = \frac{21 - 7}{3}\\\\n = \frac{14}{3}$

Logo a equacao da reta é: y= (7x + 14)/3

Vamos verificar?

conforme ponto B, para x = -5, y devera ser -7. vamos ver...

y = (7 (-5) + 14)/3

y = (-35 + 14)/3

y = -21/3

y = -7 ⇒ OK