Question

Uma Sala retangular tem áreia de 204 m² e seu comprimento tem 5m a mais do que sua largura.
As Dimensões desse chão são:

(a) 17m e 12m
(b) 19m e 24
(c)21m e 16m
(d)24m² e 2,5m

Answer 1

Info: 
A área de um retângulo é dada por: A =b*h, onde "b" significa base e "h" significa altura.

Com base nessa fórmula, farei o que a questão indica.
 Cálculo:

204=x*(x+5)
204=x²+5x
x²+5x-204=0

Onde:
a=1
b=5
c=-204

Δ=b²-4ac
Δ=5²-4*1*(-204)
Δ=25+816
Δ=841

$x= \frac{-b+- \sqrt{delta} }{2a} \\ \\ x= \frac{-5+- \sqrt{841} }{2*1} \\ \\ x= \frac{-5+-29}{2} \\ \\ x'= \frac{-5+29 }{2} = \frac{24}{2} =\boxed{12} \\ \\ x''= \frac{-5-29}{2} = \frac{-34}{2} =\boxed{-17}$


Obs: como, no final das contas, o cálculo tomou direção para uma equação do segundo grau, é fato que haveria , como possível resposta, dois valores. Mas vale lembrar que: não existe medida de figura geométrica negativa, logo, não poderei considerar o número negativo como resposta. Sendo assim, o valor de x será  12.
Ps: uma exemplo forte: já imaginou se em uma questão fosse pedido que a altura de alguém fosse descoberta e daí fosse para uma equação do segundo grau e eu pensasse em admitir o valor negativo? É meio que impensável alguém possuir, por exemplo, -1,45 cm de altura. u.u



A questão disse :"O seu comprimento tem cinco metros a mais que a  sua largura". Com isso em mente, posso fazer isso, com base na fórmula da área de um retângulo - e do valor de "x" encontrado anteriormente :

204=x*(x+5) 
204=12*(12+5)
204=12*17
204=204

Com isso, sei que as dimensões dessa chão são : 17 m e 12 m