Question

Uma sala retangular tem 2 metros a mais de comprimento do que de largura. Sabendo que a razão entre a largura e o comprimento é de 3/4 , então a área dessa sala é?

(A) 48 m2 . (B) 45 m2 . (C) 42 m2 . (D) 40 m2 . (E) 36 m2 .

Alguém pode me ajudar ?

Answer 1

Se o comprimento é dois metros a mais que a largura, podemos expressar assim:
$c = l + 2$

É dado que a razão entre a largura e o comprimento é 3/4, então:
$\frac{l}{c} = \frac{3}{4} \\ \frac{l}{l + 2} = \frac{3}{4} \\ 4l = 3(l + 2) = 3l + 6 \\ 4l - 3l = 6 \\ l = 6$

Encontrada a largura, é só substituir na expressão do comprimento:
$c = l + 2 = 6 + 2 \\ c = 8$

Por fim, calculamos a área da sala, que é um retângulo:
$a = c \times l = 8 \times 6 = 48 \\ \\ \boxed{ \textrm{Resposta: a) } 48 \: m^{2}}$

Answer 2

L/C = 3/4 ****

C = L + 2

substituindo acima C por L + 2

L/ ( L + 2 )  = 3/4

multiplica em cruz

4 ( L ) = 3 * ( L + 2 )

4L   = 3L + 6

4L - 3L = 6

L = 6 * ****

C = L + 2 ou    6 + 2 = 8 ***

área = C * L

área = ( 8) * ( 6) = 48 m²*** ( a )