Question

Uma rodovia registra um total de sete acidentes por ano, em média. Qual a probabilidade de que em um determinado trimestre apenas três acidentes sejam verificados?
1,5%
12,6%
15,5%
5,2%
7,3%

Answer 1

Resposta:

15,5%

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A probabilidade é de 15,5%.

Vamos considerar que esse evento segue a Distribuição de Poisson, dada por:

$P (x = k) = \frac{e^{- \lambda}. \lambda^{k}}{k!}$

onde k é a probabilidade a ser investigada e λ é a probabilidade real.

Temos que nesse caso ocorrem 7 acidentes por ano. Como um ano tem doze meses, então há quatro trimestres, assim, ocorrem 1,75 acidentes em média, por semestre (λ).

Queremos saber qual a probabilidade de que ocorram três acidentes por trimestre (k). Logo, aplicando os valores na equação:

$P (x = 3) = \frac{e^{-1,75}.1,75^{3}}{3!}$

$P (x = 3) = \frac{0,9313}{6}$

P (x = 3) = 0,155 = 15,5%

Espero ter ajudado!