Question

Uma roda gira em torno de um eixo que está na direção z. A velocidade angular ω z ωz é – 6,0 rad/s para t = 0, aumenta linearmente no decorrer do tempo e é + 8,0 rad/s para t = 7,0 s. Consideramos a rotação anti-horária como positiva. Qual é o deslocamento angular da roda para t = 7,0 s?

Answer 1

A função horária da posição angular em função do tempo:

θ = θ₀ + ω₀.t + (a.t²)/2

θ - θ₀ = ω₀.t + (a.t²)/2

Δθ = ω₀.t - (a.t²)/2

Agora, calculamos a aceleração angular.

a = Δω/Δt

a = [ω - ω₀]/7

a = [8 - (-6)]/7

a = [8 + 6]/7

a = 14/7

a = 2 s

Substituindo a na função horária da posição angular, temos:

Δθ = -6.t + (2.t²)/2

Δθ = -6t + t²

Para t = 7, temos:

Δθ = -6(7) + (7)²

Δθ = -42 + 49

Δθ = 7 rad

Alternativa A.