Question

SISTEMA DE EQUAÇÕES
{$\left \{ {{x-2y=1} \atop {3x+7y=29}} \right.$

Qual a resposta??

Answer 1

O seu objetivo nesse tipo de exercício é sumir com uma das incógnitas para descobrir a outra. E depois de descobrir a primeira você descobre a segunda.

$\left \{ {{x - 2y = 1} \atop {3x + 7y=29}} \right.$

Perceba que se você multiplicar em cima por -3, ficará:

{x - 2y = 1
-3. (x - 2y = 1)
-3x + 6y = -3
Isso serve para que você tenha números de módulos iguais em cima e embaixo. Perceba que em cima ficará com -3x e embaixo você terá +3x, ou seja, poderão se cancelar.

$\left \{ {{-3x + 6y = -3} \atop {3x + 7y=29}} \right.$

Agora você soma tudo o que está em cima com tudo o que está embaixo:

-3x + (+3x) + 6y + (+7y) = -3 + (+29)
0 + 13y = 26
13 y = 26
y = 26/13
y = 2

Agora, já que descobriu o y, substitua-o em uma das equações e obtenha o x.

Pegando a primeira:
x - 2y = 1
x - 2.2 = 1
x - 4 = 1
x = 5

Pegando a segunda:
3x + 7y=29
3x +7.2 = 29
3x + 14 = 29
3x = 15
x = 5

Ou seja, y = 2 e x = 5