Question

Uma roda gigante possui um diâmetro de 121,4 m. Ela faz uma revolução a cada 42,3 s.
Considere o módulo da aceleração da gravidade como sendo igual a 9,8 m/s².
Baseado nessas informações, determine, em m/s, o módulo da velocidade do passageiro.​

Answer 1

Sabendo que a força centrípeta será a resultante entre as forças normal e peso teremos:

N-P=- \frac{mv^{2}}{R}N−P=−

R

mv

2

1- Repare que o sinal da força centrípeta é negativo pois no alto da roda-gigante ela aponta para baixo.

2-Para que o peso aparente seja 0, logo a força normal também deverá valer 0, logo teremos a seguinte relação:

\begin{lgathered}-p=- \frac{mv^{2}}{R} \\ \\ m.g= \frac{mv^{2}}{R} \\ \\ g=\frac{v^{2}}{R} \\ \\ v= \sqrt{9,8*73,3} v=26,8 m/s\end{lgathered}

−p=−

R

mv

2

m.g=

R

mv

2

g=

R

v

2

v=

9,8∗73,3

v=26,8m/s

Logo, nova nova velocidade será de 26,8 m/s. Agora, sabendo que a velocidade angular (ω) é 2π/tempo, e sabendo também que V=ω.R, podemos chegar a outra relação, vejamos:

\begin{lgathered}w=2 \pi /tempo \\ \\ V= \frac{2 \pi }{tempo} .R \\ \\ 26,8= \frac{2 \pi }{tempo} .73,3 \\ \\ tempo= \frac{2 \pi }{26,8} .73,3=17,185\end{lgathered}

w=2π/tempo

V=

tempo

2π

.R

26,8=

tempo

2π

.73,3

tempo=

26,8

2π

.73,3=17,185

Logo o tempo devera ser de 17,185 segundos

fim....