Question

Uma roda de amolar está inicialmente em repouso. Um torque externo constante de 50 N.m é aplicado sobre a roda, durante 20, 0 s, imprimindo à roda uma velocidade de 600 rev/min. O torque externo é então retirado, e a roda atinge o repouso 120 s depois. Determine (a) o momento de inércia da roda e (b) o torque causado pelo atrito, suposto constante.

Answer 1

Olá,

A) Primeiro teremos que converter rev/min para rads/seg, e teremos o valor de 20π.

Sabemos que a aceleração angular é dada pela variação da velocidade angular no tempo, logo teremos:

$\alpha =\frac{20\pi-0 }{20} \\ \\\alpha =\pi rads/s^{2}$

Tendo a aceleração angular podemos usar a segunda Lei de Newton para rotação:

$T=I.\alpha \\ \\ 50=I.\pi \\ \\ I=\frac{50}{\pi }$

B) Usando a equação horaria da velocidade para rotação teremos que a aceleração contraria ao movimento é:

$w=w0+\alpha t\\ \\ 0=20\pi +\alpha .(120)\\ \\ \alpha = \frac{-20\pi }{120} = \frac{-\pi }{6}$

Usando novamente a segunda Lei de Newton para rotação teremos que o torque da força de atrito é:

$T=\frac{50}{\pi }. \frac{-\pi }{6} = \frac{-50}{6} N.m$