Question

Uma rocha de 20,0 kg está deslizando sobre uma superfície horizontal áspera a 8,0 m/s e eventualmente para em função do atrito. O coeficiente de atrito cinético entre a rocha e a superfície é 0,200. Que potência média é produzida pelo atrito até que a rocha pare?

Answer 1

Olá! Bom vamos lá!

Energia cinética será  a mesma perdida pela energia térmica, coeficiente de atrito cinético(n): 

mv²/2=nNd ,

sendo N a força normal= mg(superfície.horizontal),
onde g é gravidade = 10m/s², d é a distancia até parar: 

mv²/2=nmgd

v²=2ngd

d=v²/2ng = 8²/2.0,2.10 =64/4= 16 m 

Assim vamos usar MRUV para encontrar aceleração e depois o tempo para esta pedra parar. 

v²=vo²+2ad

0²=8²+2.a.16 

 -64=32a

logo a= - 2m/s² 

v=vo+at

0=8-2t

t= 2s 

Como a energia cinética é mv²/2=20.8²/2= 640 J 

Assim descobriremos que a quantidade de energia cinética transformada em energia térmica por segundo é : 

640/2=320 J/s

Espero ter ajudado alguma coisa!

Answer 2

Resposta:

A potência média é de 156,8W

Explicação:

A potência escrita em termo da velocidade média:

$P=Fv$

A velocidade média será:

$v=\frac{1}{2}. (v_{1} +v_{2})= \frac{8+0}{2} =4m.s^{-1}$

E a força será:

F= (coeficiente de atrito cinético) x (massa da rocha) x (gravidade)

Tomando a gravidade como sendo:  $g=9,8m.s^{-2}$

$F=0,2. 20kg . 9,8m.s^{-2} = 39,2kgms^{-2}= 39,2N$

Logo, aplicando os valores na fórmula da potência:

$P=39,2N . 4\frac{m}{s}= 156,8Nms^{-1}= 156,8 W$

$OBS_{1} : 1kgms^{-2}= 1N \\OBS_{2}: 1Nms^{-1}= 1W$