Question

Uma revendedora de veículos anunciou a venda de uma moto CTX 700N por R$ 32.000,00 à vista, ou parcelas mensais e iguais R$ 1.465,72, sob regime e taxa de juros compostos de 3% am.

Assinale a alternativa que corresponde o número de parcelas a serem pagas.

Answer 1

Olá!

Creio que as alternativas a sua pergunta são:

a. 40 parcelas mensais e iguais.

b. 36 parcelas mensais e iguais.

c. 42 parcelas mensais e iguais.

d. 31 parcelas mensais e iguais.

e. 24 parcelas mensais e iguais.

Para calculo de parcelamento a juros compostos podemos usar a equação:

$VP = P.[\frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} ]$

onde VP é o valor a ser parcelado, P é o valor da parcela, i é a taxa de juros e n é o período.

Nesse caso temos que VP = R$ 32.000,00, P = R$ 1.465,72 e i = 3% = 0,03. Logo substituindo na equação:

$32.000 = 1.465,72 . [\frac{1 - (1,03)^{-n}}{0,03} ]$

$0,655 = {1 - (1,03)^{-n}}$

$(1,03)^{-n} = 0,345$     (Aplicando log)

-n . log (1,03) = log (0,345)

n = 36

Portanto, devem ser pagas 36 parcelas iguais. Logo, a alternativa B está correta.

Espero ter ajudado!