Question

Uma reta r passa pelos pontos A(3,0) e b(0,-4). Escreva a equação r na forma:
a) segmentaria b) geral c) reduzida.

Answer 1

E aí mano,

abaixo estão dispostas as retas na forma reduzida, geral e segmentária, nesta ordem:

$y=ax+b\\\\ ax+by+c=0\\\\ \dfrac{ax}{c}+ \dfrac{by}{c}= \dfrac{c}{c}~\to~ \dfrac{ax}{c}+ \dfrac{by}{c}=1$

Vamos à equação reduzida, tendo os pontos de coordenadas xo=3; yo=0; x=0 e y= -4, e coeficiente angular (m), desconhecido:

$y-y_o=m(x-x_o)\\ -4-0=m(0-3)\\ -4=m*(-3)\\\\ m= \dfrac{4}{3}$

_______________________

Equação reduzida:

$y-0= \dfrac{4}{3}(x-3)\\\\ eq.~reduzida~\to~\boxed{y= \dfrac{4}{3}x-4}$


Equação geral:

$y= \dfrac{4}{3}x-4\\\\ \dfrac{3}{3}y= \dfrac{4}{3}x- \dfrac{12}{3}\\\\\\ \dfrac{3}{\not3}y= \dfrac{4}{\not3}x- \dfrac{12}{\not3}\\\\\\ 3y=4x-12\\\\ eq.~geral~da~reta~r~\to~\boxed{4x-3y-12=0}$


Equação segmentária:

$4x-3y-12=0\\ 4x-3y=12\\\\ \dfrac{4x}{12}- \dfrac{3y}{12}= \dfrac{12}{12}\\\\\\ eq.~segmentaria~\to~\boxed{\dfrac{x}{3}- \dfrac{y}{4}=1}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))